Mécanique des Fluides

Dans le manomètre simple ou de base (Voir la figure II.8), la pression au point B égale la pression au point A (P_A = P_B) et la pression au point C égale la pression au point D (P_C = P_D). La colonne de fluide de hauteur h₂ est en équilibre statique et elle est ouverte à l’atmosphère. Donc les relations entre les pressions aux points A, B, C, D et P_atm peut être écrites par :

$\begin{array}{c}{P}_D=P_C=P_{\mathit{atm}}+{\rho }_2\mathrm{.}g\mathrm{.}{h}_2\\ P_C=P_A+{\rho }_1\mathrm{.}g\mathrm{.}{h}_1\\ P_A-P_{\mathit{atm}}={\rho }_2\mathrm{.}g\mathrm{.}{h}_2-{\rho }_1\mathrm{.}g\mathrm{.}{h}_1\end{array}$

Le manomètre différentiel est utilisé pour mesurer la différence de pression entre deux points dans un fluide au repos ou en mouvement (Voir la figure II.9). Par conséquent, la différence de pression entre les deux points (1) et (2) est donnée par la relation suivante :

$\begin{array}{c}{P}_2=P_1+{\rho }_1\mathrm{.}g(a+h)-{\rho }_2\mathrm{.}g\mathrm{.}h-{\rho }_1\mathrm{.}g\mathrm{.}a\\ P_1-P_2=g\mathrm{.}h({\rho }_2-{\rho }_1)\end{array}$

Si le fluide (1) (fluide dans la conduite) est un gaz, la pression de la colonne de fluide (1) peut être négligée en raison de faible masse volumique de gaz par rapport au fluide du manomètre 2 c’est-à-dire ρ₁ << ρ₂. L’équation précédente de manomètre différentiel peut être écrite comme suite :

$P_1-P_2=g\mathrm{.}h\mathrm{.}{\rho }_2$