## Propriétés des applications

Soit \(f : E \rightarrow F\) on a :

1. \(A \subset B \Rightarrow f(A) \subset f(B)\).

2. \(f(A \cup B) = f(A) \cup f(B)\).

3. \(f(A \cap B) \subset f(A) \cap f(B)\).

### Proposition

Soit \(f : E \rightarrow F\), \(g : F \rightarrow G\) on a :

1. \(g \circ f\) est injective, alors \(f\) est injective.

2. \(g \circ f\) est surjective, alors \(g\) est surjective.

3. \(g \circ f\) est bijective, alors \(f\) est injective et \(g\) est surjective.