## La différence symétrique

Soient \(E\) un ensemble non vide et \(A,B \subset E\), la différence symétrique entre deux ensembles \(A,B\) est l'ensemble des éléments qui appartiennent à \(A - B\) ou \(B - A\) noté \(A \Delta B\). \(A \Delta B = (A - B) \cup (B - A) = (A \cap \bar{B}) \cup (B \cap \bar{A}) = (A \cup B) - (A \cap B)\). \(x \in A \Delta B \Leftrightarrow \{x/x \in (A - B) \lor x \in (B - A)\}\).

La différence symétrique