## Teste des objectifs du premier chapitre

### trouts

Une assertion[1] ( proposition ) est une phrase soit vraie, soit fausse. Pas les deux en même temps.

### Exercice

Complétez le tableau suivant :

\(P\) | \(Q\) | \(P \wedge Q\)
V | V | V
V | F | F
F | V | F
F | F | F

### Exercice

Complétez le tableau suivant :

\(P\) | \(Q\) | \(P \vee Q\)
V | V | V
V | F | V
F | V | V
F | F | F

### Exercice

Complétez le tableau suivant :

\(P\) | \(Q\) | \(P \Rightarrow Q\)
V | V | V
V | F | F
F | V | V
F | F | V

### Exercice

Complétez le tableau suivant:

\(P\) | \(Q\) | \(P \Leftrightarrow Q\)
V | V | V
V | F | F
F | V | F
F | F | V

### Exercice

La négation de \(\forall n\in\mathbb{N}, \exists m\in\mathbb{N} : n\geq m.\)

#### Votre choix Choix attendu Réponse

- \(\forall n\in\mathbb{N}, \forall m\in\mathbb{N} : n\geq m.\)

- \( \exists n\in\mathbb{N}, \exists m\in\mathbb{N} : n\geq m.\)

- \( \exists n\in\mathbb{N},\forall m\in\mathbb{N} : n\geq m.\)

### Exercice

Pour démontrer \(\forall n \in \mathbb{N}^{*}: 1+2+\ldots+n=\frac{n(n+1)}{2}\) en

#### Votre choix Choix attendu Réponse

- Méthodes du raisonnement par la contraposée

- Méthode de raisonnement direct

- Raisonnement par récurrence

- Raisonnement par l'absurde

- Contre exemple

Correction Recommencer

## Notes

1. assertion

   Toute assertion démontrée vraie est appelée théorème (par

   exemple le théorème de PYTHAGORE, Thalès...)