## Raisonnement par l'absurde

Pour montrer que \(R\) est une proposition vraie on suppose que \(\bar{R}\) est vrai et on tombe sur une contradiction (quelque chose d'absurde), quand \(R: P \Rightarrow Q\) est une implication par l'absurde on suppose que \(\bar{R}: R \wedge \bar{Q}\) est vraie et on tombe sur une contradiction.

### Exemple :

Montrons que \(n^{2}\) est impair \(\Rightarrow n\) est impair. Par contraposée il suffit de montrer que si \(n\) est pair \(\Rightarrow n^{2}\) est pair voir l'exemple précédent.