## Mesure de la pression

Pour mesurer la pression d’un fluide, il existe plusieurs appareils utilisés tels que le manomètre, le baromètre, le piézomètre et le vacuomètre. On présente dans ce cours le plus utilisés en mécanique des fluides :

- le manomètre (de base et de différentiel),

- le baromètre.

Ces appareils sont basés sur l'idée de la pression hydrostatique dans le processus de mesure.

### Le manomètre

Un manomètre est un appareil de mesure utilisé pour mesurer la pression à un point dans un fluide. Il est constitué d’un ou plusieurs tubes transparents en forme U, qui contient un ou plusieurs fluides comme le mercure, l’alcool, etc. Le manomètre permet de mesurer la pression d’un fluide au repos ou en mouvement, en équilibrant la colonne de fluide par la même colonne ou une autre colonne du fluide dans un réservoir ou dans une conduite. Il existe plusieurs types de manomètres tels que le manomètre de base (Voir la figure II.8) et le manomètre différentiel (Voir la figure II.9).

#### Manomètre de base

Dans le manomètre simple ou de base (Voir la figure II.8), la pression au point B égale la pression au point A (PA = PB) et la pression au point C égale la pression au point D (PC = PD). La colonne de fluide de hauteur h2 est en équilibre statique et elle est ouverte à l’atmosphère. Donc les relations entre les pressions aux points A, B, C, D et Patm peut être écrites par :

P D = P C = P atm + ρ 2 . g . h 2 P C = P A + ρ 1 . g . h 1 P A − P atm = ρ 2 . g . h 2 − ρ 1 . g . h 1 stack{P_{D} = P_{C}=P_{atm}+%rho_{2}.g.h_{2} # P_{C}=P_{A}+%rho_{1}.g.h_{1} # P_{A} - P_{atm}=%rho_{2}.g.h_{2}-%rho_{1}.g.h_{1}}

Figure II. 8. Le manomètre de base | Informations[1]

#### Manomètre différentiel

Le manomètre différentiel est utilisé pour mesurer la différence de pression entre deux points dans un fluide au repos ou en mouvement (Voir la figure II.9). Par conséquent, la différence de pression entre les deux points (1) et (2) est donnée par la relation suivante :

P 2 = P 1 + ρ 1 . g ( a + h ) − ρ 2 . g . h − ρ 1 . g . a P 1 − P 2 = g . h ( ρ 2 − ρ 1 ) binom{P_{2}=P_{1}+%rho_{1}.g( a+h )-%rho_{2}.g.h-%rho_{1}.g.a}{P_{1}-P_{2}=g.h(%rho_{2}-%rho_{1})}

Figure II. 9. Le manomètre différentiel | Informations[2]

Si le fluide (1) (fluide dans la conduite) est un gaz, la pression de la colonne de fluide (1) peut être négligée en raison de faible masse volumique de gaz par rapport au fluide du manomètre 2 c’est-à-dire ρ1 << ρ2. L’équation précédente de manomètre différentiel peut être écrite comme suite :

P 1 − P 2 = g . h . ρ 2 P_{1}-P_{2}=g.h. %rho_{2}

### Le baromètre

Un baromètre est un appareil de mesure utilisé pour mesurer la pression atmosphérique (pression barométrique). Il est composé d’un tube transparent fermé à une extrémité avec l’extrémité ouverte immergée dans un récipient de fluide tel que le mercure, l’eau, etc. comme représenté sur la figure II.10. Premièrement, le tube est rempli de fluide, puis retourné avec l’extrémité ouverte dans un récipient de fluide ouvert à l’atmosphère.

Figure II. 10. Un baromètre de pression | Informations[3]

Après l’équilibre des forces (force de poids de fluide dans le tube et la force due à la pression atmosphérique) dans le sens de gravité, en appliquant la loi fondamentale de statique entre les deux points A et B, on obtient :

P B = P A + g . h . ρ P_{B}=P_{A}+g.h.%rho

La pression au point A, PA, est la pression vide Pvide est égale à zéro. Ainsi, la pression au point B, PB, est la même que la pression atmosphérique, Patm. L’équation précédente devient :

P atm = g . h . ρ P_{atm}=g.h.%rho

Il existe plusieurs types de baromètres selon le fluide utilisés, tels que le baromètre à mercure inventé en 1643, le baromètre à eau créé en 1792, le baromètre à gaz créé en 1818, etc.

## Notes

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