## Type d’écoulements d’un fluide

L’écoulement d’un fluide est défini comme le mouvement des fluides. Dans la mécanique des fluides, il existe plusieurs types d’écoulement tels que : Écoulement permanent ou non-permanent, Écoulement laminaire ou turbulent, Écoulement uniforme ou non-uniforme, Écoulement rotationnel ou irrotationnel, et Écoulement uni, bi, ou tridimensionnel.

### Écoulements uniforme ou non-uniforme

Dans un écoulement uniforme, toutes les caractéristiques et propriétés (vitesse, pression, la masse volumique, …) de l’écoulement ne varient pas d’un point à un autre sur une section donnée. C’est-à-dire pas de déformation et pas de rotation d’écoulement. À titre d’exemple, la vitesse, U, ne dépend pas de la position, s. Mathématiquement, nous avons :

∂ U ∂ s = 0 { partial U } over { partial s} =0

Où :

∂U : la variation de vitesse,

∂s : la variation da distance dans la direction s.

Par contre, un écoulement non-uniforme toutes les caractéristiques et propriétés (vitesse, pression, la masse volumique, …) de l’écoulement changent d’un point à un autre sur une section donnée. Par exemple, la vitesse, U, dépend de la position, s. Mathématiquement, nous avons :

∂ U ∂ s ≠ 0 { partial U } over { partial s} <> 0

### Écoulement rotationnel ou irrotationnel

Dans un écoulement rotationnel les particules de fluide s'écoulent le long des lignes de courant et tournent autour de leur propre axe. Par exemple, la vitesse, U, dans un écoulement rotationnel est donnée par la relation suivante :

Rot ⃗ U ⃗ = 0 { vec Rot vec U } =0

Par contre, un écoulement irrotationnel les particules de fluide s’écoulent le long des linges de courant, sans rotation. L’écoulement d’un fluide parfait est toujours irrotationnel. À titre d’exemple, la vitesse, U, dans un écoulement irrotationnel est donnée par la relation suivante :

Rot ⃗ U ⃗ ≠ 0 { vec Rot vec U } <> 0

### Écoulement uni, bi ou tridimensionnel

Lorsqu’un écoulement est unidimensionnel toutes les caractéristiques et propriétés (vitesse, pression, la masse volumique, …) de l’écoulement dépends du temps et une seule direction. Par exemple, la vitesse U est en fonction du temps, t, et une seule variable x.

U x = f ( x , t ) , U y = 0 , U z = 0 , U_{x} = f( x,t ),U_{y} = 0,U_{z} = 0,

Par contre, si l’écoulement bidimensionnel toutes les caractéristiques et propriétés (vitesse, pression, la masse volumique, …) de l’écoulement dépends du temps et deux directions. Par exemple, la vitesse U est en fonction du temps, t, et les deux variables x et y.

U x = f 1 ( x , y , t ) , U y = f 2 ( x , y , t ) , U z = 0 U_{x} = f_{1}( x,y,t ),U_{y} = f_{2}(x,y,t ),U_{z} = 0

D’autre part, dans l’écoulement tridimensionnel, toutes les caractéristiques et propriétés (vitesse, pression, la masse volumique, …) de l’écoulement dépends du temps, et trois directions (dans l’espace). Par exemple, la vitesse U est en fonction du temps t, et les trois variables x, y et z.

U x = f 1 ( x , y , z , t ) , U y = f 2 ( x , y , z , t ) , U z = f 3 ( x , y , z , t ) U_{x} = f_{1}( x,y,z, t ),U_{y} = f_{2}(x,y,z, t ),U_{z} = f_{3}(x,y,z, t )