## Expérience de Reynolds

Osborne Reynolds (1883) a été le premier à démontrer qu’il existe deux types d’écoulements de fluides laminaire et turbulent à travers une expérience simple. L’expérience classique de Reynolds est présentée dans la figure IV.1. L’appareil de Reynolds est composé de trois composantes essentielles :

- Un réservoir rempli de l'eau,

- Un récipient rempli de colorant,

- Un tube transparent mince, avec une vanne à la sortie du tube pour contrôler le débit de l’eau.

Figure IV. 1. Expérience de Reynolds | Informations[1]

Lorsque la vanne est ouverte, l'eau dans le réservoir peut circuler dans le tube transparent. La vitesse d'écoulement est modifiée par la vanne. Une très petite quantité de colorant liquide ayant le même poids spécifique que l'eau est injectée dans le tube comme le montre la figure IV.1.

Les observations de Reynolds sont :

1. Lorsque la vitesse d'écoulement est faible, le filet de colorant dans le tube se présente sous la forme d'une ligne droite sans dispersion. Cette ligne droite de filet de colorant est régulier et parallèle à la paroi de tube transparent, dans ce cas, l'écoulement est laminaire voir la figure IV.2(a).

2. Avec l'augmentation de débit (donc la vitesse), le filet de colorant n'est plus une ligne droite, mais il devient ondulé comme le montre la figure IV.2(b).

3. Avec une augmentation supplémentaire du débit, le filet de colorant ondulé s'est mélangé dans toutes les directions et l’eau s’est vu complètement coloré à la fin du tube (Voir la figure IV.2(c)).

Dans ce cas, les particules fluides du colorant se déplacent de manière aléatoire, ce qui montre le cas de l'écoulement turbulent.

Figure IV. 2. Types d’écoulements dans une conduite, (a) Laminaire | Informations[2]
Figure IV. 2. Types d’écoulements dans une conduite, (b) Transitoire | Informations[3]
Figure IV. 2. Types d’écoulements dans une conduite, (c) Turbulent | Informations[4]

### Nombre de Reynolds

Après l’expérience de Reynolds, d’autres études ont montré que le régime d’écoulement dans les conduites circulaire ne dépend pas uniquement de la vitesse de fluide, mais aussi de la viscosité, de la masse volumique du fluide et du diamètre inférieur de la conduite. Ces variables ont été regroupées pour former une quantité appelée nombre de Reynolds. Le nombre de Reynolds est une quantité sans dimension (pas d’unité), noté Re. Il est défini dans le cas d’une conduite circulaire par la relation suivante :

R e = ρ . U . D µ = U . D ν R_e= {%rho .U.D} over {µ} = {U.D} over { %nu }

Où :

ρ : la masse volumique de fluide en kg/m3,

U : la vitesse moyenne de l’écoulement à travers la section en m/s,

D : le diamètre de la conduite en m,

µ : la viscosité dynamique de fluide en kg/m.s,

υ : la viscosité cinématique de fluide en m2/s.

## Notes

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