## Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide réel

Dans le cas d’un fluide réel dans une conduite circulaire, il y a donc toujours des pertes d’énergie importantes qui sont liées aux frottements. En supposant que la conduite est équipée de machine hydraulique (pompe hydraulique et/ou turbine hydraulique). L'équation de Bernoulli généralisée pour les fluides réels incompressibles en régime permanent, avec/ou sans échange de travail, entre deux points (1) et (2) d’une même ligne de courant est donnée par la relation suivante :

P 1 ρ . g + U 1 2 2. g + z 1 + h p = P 2 ρ . g + U 2 2 2. g + z 2 + h T + Δ H T {P_{1}} over {%rho .g}+ { U^2_{1}} over {2.g} + z_{1} +h_p= { P_{2}} over {%rho .g} + { U^2_{2}} over {2.g} + z_{2}+h_T+ %DELTA H_T

Où :

ΔHT : les pertes de charges totales entre les deux points (1) et (2).